Question

1. Se considera punctele A(3,a), B(-1,-2), C(2,a), D(4,0). Sa se det. a real a.i. AB perpendicular pe CD.
2. ABCD paralelogram, AB=6cm, AD=4cm, m(BAD)=75. Sa se calc. AB(vectorial)*AD(vectorial).

Answer 1

Ti am facut ex 1. Sper ca intelegi :)

Answer 2

2 drepte sunt ⊥dac si numai dac produsul pantelor lor este -1

mBA* mCD=-1
 [(a+2)/(3+1)]*[(a-0)/(2-4)]=-1


((a+2)/4)*(a/(-2)=-1
a(a+2) =4*(-2)*(-1)=8

a²+2a-8=0
a1=-4
a2=2
a∈{-4;2}
vezi desen la scara;se verifica ambele valori ale lui a

produsul scalar a 2 vectori este produsul modulelor acestora * cosinusul unghiului dintre ei
AB*AD*cos 75°=6*4cos (45°+30°)=24(√2/2*√3/2-√2/2*1/2)= 24/4*(√6-√2)=
6(√6-√2)cm²