Question

1. Se considera un fir de lungime l de care este suspendat un corp de masa m . Sa se afle viteza initiala ce trebuie imprimata corpului pentru a putea parcurge o traiectorie circulara in plan vertical.

2. Se schimba firul cu o tija . Ce viteza initiala trebuie imprimata corpului pentru a putea parcurge o traiectorie circulara in plan vertical




Ajutati-ma cu 2 probleme. La prima problema raspunsul este $\sqrt{5gl}$, unde g este acceleratia gravitationala. La a doua problema nu cunosc rezultatul. Va rog ajutati-ma cu rezolvarile celor doua probleme

Answer 1

pentru a descrie cercul cand corpul e legat de fir, trebuie ca in punctul superior traiectoriei forta centrifuga sa fie egala cu greutatea corpului pentru nu a cadea de pe traiectorie
m*g=m*v*v/l unde v este viteza superioara
se scoate v=radical(g/l)
acum scriem legea conservarii energiei Einitiala cinetica initiala (de jos)=m*Vi*Vi/2=Epotentiala de sus +Ecinetica de sus
m*Vi*Vi/2=m*g*h+m*v*v*/2 cu h=2*l
inlocuim pe v=gl si scoatem Vi*Vi=gl+4gl
Vi=radical(5gl)
Succes!
Daca inlocuim firul cu o tija, trebuie ca Ei sa fie egala cu Epotentiala de sus chiar daca se opreste acolo corpul!
nu poate parasi traiectoria din cauza tijei!
m*Vi*Vi/2=m*g*h
Din nou h=2*l
De aici rezulta Vi=2*radical(g*l)
Succes!