Question

1) Se da ecuatia : 2* x+3* ( x-5) = 70 .Fara a rezolva ecuatia, verificati daca 15 este solutia ei.
2)a) Suma a trei numere naturale consecutive este 54. Aflati numerele.
   b) Suma a patru numere consecutive este 90 .Aflati numerele 
   c) Suma a trei numere naturale consecutive pare este 252.Determinati numerele.
   d) Suma a cinci numere  consecutive este 75.Determinati numerele.
   e) Suma a patru numere impare consecutive este 72 .Determinati-le
3) Suma a doua numere este 208 si suma rasturnatelor lor este 559 .Determinati numerele.
4) Suma dintre dublul si triplul unui numar este 85 .Care este numarul cautat?

Answer 1

1) 2x+3(x-5)=70       dacă x=15  ⇒15 divide 2x  (adevărat) , 15 divide 3(x-5 )  (adevărat)   deci , 15 divde 70  (fals ) , deci x≠15

2)   a)  (n-1) +n +(n+1) =54      3n= 54 ⇒ n =18,  n-1=17, n+1 =19

b) ( n-2)+(n-1) +n+ (n+1) =90    4n -2= 90  4n=92   n=23 , n-2=21, n-1 =22, n+1=24

c) fie N=2n⇒   ( 2n -2)+2n+(2n+2)=252 ⇒ 6n= 252⇒ n=42 ⇒N=84, N-2 82, N+2=86 ⇒82+84+86=252

d) (n-2)+(n-1)+n+ (n+1)+(n+2)=75 ⇒5n=75⇒n=15, n-2 =13, n-1=14, n+1=16, n+2=17

e)  N=2n+1      2n-3+ 2n-1+2n+1 +2n+3 =72 ⇒8n=72⇒n=9⇒N=19, numerele căutate sunt:15,17,19,21

4) 2n+3n =85  ⇒5n=85 ⇒n=17