Question

Determinati nr prime a si b stiind ca 7a+16b=94

Answer 1

7a= 94 -16b =2( 47-8.b) ⇒a = 2(47 -8b)/7  ⇒7 divide (47- 8b)   ⇒ 47- 8b = 7k   ⇒  8b=47-7k ptr. k=1 8b=40  b=5   a = 2( 47 -40)/7  a=2    ⇒ a=2   b=5

⇒(47 -7k)= multiplu de 8≤ 40   iar, 7k≤47 ∈ {15  ,23, 31,39 ,47 } ptr.ca 47-15=32 ,        47-23=24.......sunt multipli de 8 , dar nici unul din aceste nr .nu divide 7 ⇒ solutie : a=2 b=5