Question

1.Se da un dreptunghi ABCD in care diagonalele fac un unghi de 60 grade. Fie P piciorul perpendicularei dusa din varful D pe diagonala  AC. Demonstrati ca AC=4AP

Answer 1

Fie $AC\cap BD=O$ și $m(\widehat{AOD})=60^{\circ}$
Atunci triunghiul AOD este echilateral și înălțimea AP este și mediană, deci
$AP=\frac{AO}{2}$
Dar AO este jumătate din AC deci AP este un sfert din AC.