Question

Problema 1 :
Afla numerele x si y stiind ca : √x^2 +2X + 2 + √4 y^2-4y +2 =2
Problema 2 :
Descompuneti in produs de factori : (3x + 2)^2-64 x^2 . Multumesc !

Answer 1

1)
$\sqrt{(x+1)^2+1}+\sqrt{(2y-1)^2+1}=2$
Expresiile de sub radicali sunt mai mari sau egale cu 1, deci și radicalii sunt mai mari sau egali cu 1. Pentru ca suma să fie 2, trebuie ca radicalii să fie egali cu 1.
Deci $x=-1, \ y=\frac{1}{2}$

2) Se folosește formula $a^2-b^2-(a-b)(a+b)$

$(3x+2)^2-64x^2=(3x+2-8x)(3x+2+8x)=(2-5x)(11x+2)$