Question

1 si 2
Dau coroana si 28 de puncte.
Materie clasa a 10-a.
Multumesc anticipat.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ex1. Se apelează la proprietățile funcției logaritmice

$f:~(0,+ \infty)->R,~f(x)=log_2x$   care este o funcție strict crescătoare pe domeniul ei de definiție, deoarece baza logaritmului este 2>1.

În baza acestei proprietăți, deducem:

$log_23~apartine~(1,~2),~=>~1<log_23<2,~=>~log_22<log_23<log_24,~$

adevărat, deoarece 2<3<4.

Ex2.  Deoarece a=1>0, ⇒ x²+3x+m>0 pentru ∀x∈R, numai dacă Δ<0,

Δ=b²-4ac=3²-4·1·m=9-4m.  Deci, 9-4m<0, ⇒ 4m>9, ⇒ m>9/4.

p.s. La ex2 se aplică proprietățile funcției de gradul 2.