Question

1 si 2
Dau coroana si 28 de puncte.
Materie clasa a 10-a.
Multumesc anticipat.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$z(barat)=\dfrac{a+2i}{2+ai}=\dfrac{(a+2i)(2-ai)}{(2+ai)(2-ai)}=\dfrac{2a-a^2i+4i-2ai^2}{2^2-(ai)^2}=\\\dfrac{2a-a^2i+4i-2a*(-1)}{4-a^2*i^2} =\dfrac{4a+i(4-a^2)}{4+a^2}=\dfrac{4a}{4+a^2}+\dfrac{4-a^2}{4+a^2}i.\\Deci,~z=\dfrac{4a}{4+a^2}-\dfrac{4-a^2}{4+a^2}i.$

Pentru a=±2, z∈R.

Ex2. Dreapta de ecuație y=2x+3 intersectează parabola de ecuație y=x²-4x+12, atunci x²-4x+12=2x+3, ⇒x²-4x+12-2x-3=0, ⇒x²-6x+9=0, ⇒x²-2·x·3+3²=0, ⇒(x-3)²=0, ⇒x-3=0, ⇒ x=3, o unică soluție, deci graficele au un singur punct de intersecție.