Question

1.Suma a doua numere este 1400.Afla numerele stiind ca diferenta lor este cat a treia parte din numarul mai mic.
2.Cristina si Silviu au economosit bani pentru o excursie
Cristina a economisit de petru ori mai mult decat Silviu,iar diferenta dintre sumele economisite este de 15 lei.
Cati lei a economisit fiecare?

Answer 1

Pentru problema numarul 1:
a+b=1400
a-b=1/3 • min(a,b)
----------------------------------(+)
a) daca min(a,b)=a atunci 2a=1400+a/3    /inmultim ecuatia cu 3
                                      6a=4200+a
                                      5a=4200
                                      a=840
                                      ⇒b=1400-840⇒b=560
b) daca min(a,b)=b atunci 2a=1400+b/3   /inmultim ecuatia cu 3
                                      6a=4200+b     (inlocuim b cu 1400-a)
                                      6a=4200+1400-a
                                      7a=5600
                                      a=800
                                      ⇒b=1400-800⇒b=600

Pentru a doua problema:
C- suma economisita de Cristina
S-suma economisita de Silviu
C=4•S
C-S=15
inlocuim C cu 4•S
4•S-S=15
3•S=15⇒S=5(lei)⇒C=4•5⇒C=20(lei)