Question

1)Suma a doua numere este 150,iar raportul lor este 2/3.Aflati numerele.
2)Aflati un numar,stiind ca inmultit cu 2/5 da acelasi 2/5 da acelasi rezultat ca atunci cand scadem 210 din el.
3)Tata,mama si fiica au impreuna 113 ani.Tata este cu un an mai in varsta decat mama,iar fiica este cu 32 de ani mai tanara ca mama.Calculati cati ani are fiecare.

Answer 1

1) x+y= 150 
  x = 150-y

x/y=2/3
150-y/y=2/3
3(150-y) = 2y
450-3y=2y
3y-2y=-450
-5y=-450
⇒y=450 : 5 
⇒ y=90 . 

x = 150-y
x=150-90 , ⇒ x = 60 . 

2) fie x necunoscuta noastră 

x·2/5=x-210
2x/5=x-210 , aducem la acelaşi numitor 
2x=5x-1050
1050=5x-2x
1050=3x , ⇒x = 1050 : 3 , 
⇒x = 350 . 
 
3) t+m+f = 113
 t = m + 1 
 f = m-32 

⇒m+1+m+m-32=113
3m=113-1+32
3m=144
m=144:3 
⇒m= 48 ani 

t=48+1 
t = 49 ani . 

f= 48-32
f=16ani . 

Answer 2

1)
x + y = 150
x/y = 2/3
-------
x + y = 150
2x -3y = 0
Inmultim prima ecuatie cu 3 si o adunam la a 2-a si scapam de y.

5x    = 450
x = 450/5 = 90
y = 150 - 90 = 60

2)
(2/5) x = x - 210
Daca dintr-un numar scadem 210 si mai raman 2/5 din numar 
inseamna ca 210  reprezinta 3/5 din numar.
210 / 3 = 70 
70 este o cincime din numar
70 * 5 = 350 (numarul cautat)

3)
x = varsta mamei
x - 32 = varsta fiului
x + 1 = varsta tatalui

x + x - 32 + x + 1 = 113
3x = 113 + 32 - 1
3x = 144
x = 144 / 3 = 48 ni are mama
x + 1 = 48 + 1 = 49 ani are tata
x - 32 = 48 - 32 = 16 ani are fica