1. Suma a doua numere este 24. Daca mărim cu 2 primul număr si micșoram cu 2 al doilea număr , atunci primul număr va fi de 5 ori mai mare decât al doilea. Care sunt numerele ?
2. Suma a doua numere este -21 . Daca micșoram cu 2 primul număr si mărim cu 3 al doilea numar , atunci primul numar va fi cu 28 mai mic decât al doilea . Calculati numerele.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Prima problemă
Notez numerele cu ,,a'' şi ,,b''
a + b = 24 → suma
a + 2 = 5 × ( b - 2 ) → primul nr. mărit cu 2 devine încincitul celui de-al doilea număr micşorat cu 2
⇒ a = 5 × b - 5 × 2 - 2
a = 5 × b - 10 - 2
a = 5 × b - 12 → deduc că primul număr este cu 12 mai mic decât încincitul celui de-al doilea număr
→ Înlocuiesc în suma celor două numere pe primul număr cu relaţia dedusă ( a = 5 × b - 12)
a + b = 24
( 5 × b - 12 ) + b = 24
6 × b = 24+12
b = 36 : 6 ⇒ b = 6 → al doilea număr
a = 24 - 6 ⇒ a = 18 → primul nr.
=====================================================
- Problema 2
x + y = - 21 → suma numerelor x şi y
x - 2 = ( y+3) - 28 → micşorând primul număr cu 2, acesta devine cu 28 mai mic decât al doilea număr mărit cu 3
⇒ x = y - 25 + 2 ⇒ x = y - 23
x + y = - 21
( y - 23 ) + y = - 21
2 × y = - 21 + 23
y = 2 : 2 ⇒ y = 1 → al doilea număr
x = 1 - 23 ⇒ x = - 22 → primul număr
Verific:
- 22 + 1 = - 21 → suma
- 22 - 2 = ( 1+3) - 28
- 24 = 4 - 28 √