Question

1.Suma a trei numere naturale consecutive se imparte la 7 si obtinem catul 24 si restul 6 ..Determinati numerele.
2.Suma a trei numere naturale este 243.Impartind primul numar la al treilea obtinem catul 12 si restul 7,iar impartind al doilea numar la al treilea obtinem catul 5 si restul 2.Determinati cele trei numere.
3.Diferenta a doua numere naturale este 348.Impartind numarul mai mare la dublul numarului mai mic obtinem resstul 65 si catul 1. Aflati cele doua numere.
4.Aratati ca, oricum am alege 5 numere naturale ,exista cel putin doua care dau acelasi rest la impartirea la 4.

Answer 1

1.(x+x+1+x+2):7=24 rest 6=>3x+3=7x24+6+>x+1=7x8+2=>x=57
Cele trei numere consecutive sunt 57, 58 si 59.
2-4.Folosim relatia a:b=c rest r => a=bc+r.
5.Restul impartirii a 5 numere naturale la 4 poate fi 0,1,2 sau 3. Fiind 5 numere si patru resturi, deducem ca sunt doua numere care impartite la 4 vor avea acelasi rest.