Question

1. Triunghiurile ABC si CDA au [AD] ≡ [BC] si [AB] ≡ [CD].
Demonstrati ca ∡BAD ≡ ∡BCD.
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2. Se considera ∡XOY si punctele A ∈ (OX si B ∈ (OY astfel incat [OA] ≡ [OB].
Fie M un punct care apartine bisectoarei ∡XOY.
Demonstrati ca [AM] ≡ [MB].

Answer 1

1. ΔABC -  AD=BC
    ΔCDA -  AB=CD                  L.L.L.⇒Δ ABC≡Δ CDA 
              -  AC-latura comuna           ⇒∡BAD≡∡BCD

2.[OA]≡[OB]        ⇒ΔAOB-isoscel
   OM-bisectoare,mediana si inaltime in ΔAOB
 ⇒Pct. M mijlocul laturii AB
 ⇒[AM]≡[MB]