Question

1. Un autovehicul strabate 450 km mergând mai întâi uniform timp de 4 ore cu o viteza, apoi 3 ore cu o viteza sporita.
Daca ar fi mers mai întâi 3 ore cu prima viteza micsorata cu 5 km/h si apoi 4 ore cu a doua viteza marita cu 10 km/h, ar fi parcurs 485 km. Sa se afle cele doua viteze.

2. . Pentru a umple un bazin cu apa s-a deschis mai întâi un robinet pentru 8 ore, si pe urma, fara a închide primul robinet, s-a deschis al doilea robinet si amândoua au umplut bazinul dupa alte 4 ore. Daca robinetul al doilea s-ar fi deschis la 10,5 ore dupa ce a fost deschis primul, ambele robinete ar fi umplut bazinul dupa alte 3 ore. În câte ore ar fi umplut bazinul fiecare robinet în parte?

Answer 1

1.  450 = 4V₁ + 3V₂
3(V₁ -5) + 4(V₂ + 10) = 485
3V₁ + 4V₂ = 460
4V₁ + 3V₂ = 450    V₂ - V₁ = 10  3V₁ + 4(10 + V₁) = 460   V1 = 60km/h  V2=70km/h
2. a) primul robinet functioneaza 12 ore, iar al 2-lea 4 ore
b) primul robinet functioneaza 3 ore, iar al 2-lea 10,5 ore
daca debitul primului robinet este x litri/ora , iar , al celui de al 2-lea y litri/ora
V bazin = 12x + 4y = 13,5x + 3y    1,5x =  y    y/x = 3/2
V = t₁·x =t₂·y    t1 = V/x = (12x + 4y)/x = 12 + 4·y/x = 12 + 4·3/2 = 12 + 6 = 18 ore
t2 = V/y = (12x + 4y)/y = 12x/y + 4 = 12·2/3 + 4 = 8 + 4 = 12 ore