Question

1. Un barcagiu vrea sa traverseze un rau avand latimea l = 40 m si viteza de curgere a apei u = 1,5 m/s.
Daca viteza barci in raport cu apa este v = 2,5 m/s, determina timpul in care barca traverseaza raul daca :
a ) Deplasarea barcii se face pe o directie perpendiculara pe maluri;
b ) Barca este orientata perpendicular pe maluri, iar cand ajunge pe malul opus, barcangiul vasleste paralel cu malurile, in sens opus curentului pana ajunge in punctul
opus celui de plecare.

Answer 1

a) v _abs=√(v²-u²)=√(6,25-2,25)=√4=2 m/s

t1=l/v_abs=40/2=20 s

b) Vectorial v_abs= v+u

din desen=> sin α =u/v=1,5/2,5=0,66=>α≈41°

t2=t_AB+t_BC

t_AB=AB/v_abs=AC/v=40/2,5=16 s

t_BC=BC/v_abs=BC/(v-u)

l/v=BC/u=>BC=l*u/v=>t_BC=l*u/[v(v-u)]=40*1,5/[2,5(2,5-1,5)]=60/(2,5*1)=60/2,5=24 s

t2=t_AB+t_BC=16+24=40 s