Question

1.Un barcagiu vrea sa traverseze un rau cu latimea L=100m care are malurile paralele.Apa raului curge cu viteza v=5m/s fata de apa
Cat dureaza traversarea daca se face:
a.pe drumul cel mai scurt?
b.in timpul cel mai scurt?

2.Doua mobile aflate in miscare rectilinie uniforma trec prin acelasi punct la un interval de 10 s unul dupa altul cu vitezele v1=54 km/h si v2=25 m/s.
Dupa cat timp si in ce loc se vor intalni?

Answer 1

1.Luand in calcul faptul ca apa se impotriveste barcii spunem ca:
vb=5m/s-3m/s
vb=2m/s
v=d/t⇔t=d/v deci t=100m/2m/s
t=50s
2.Fie d-distanta pe care o au de parcurs cei doi din punctul A pana in punctul unde se intalnesc adica B.
AB=v1·t pentru primul mobil
AB=v2(t-t₁)-pentru al doilea mobil unde t1=10s,acest mobil parcurgand distanta intr-un timp mai scurt
Egalam cele 2 relatii:
v₁xt=v₂(t-t₁)
v₁xt=v₂xt-v₂xt₁
v₂t₁=v₂xt-v₁xt
v₂t₁=t(v₂-v₁)
t=v₂t₁/(v₂-v₁)
t=25m/sx10s/(25m/s-15m/s) (deoarece 54km/h=54x1000/3600m/s=54x10/36=9x10/6=15m/s)
t=250m/10m/s
t=25s deci se vor intalni in 25 de secunde.
AB=v1xt
AB=15m/s·25s
AB=375 m.