Question

1.Un con circular drept are aria laterala egala cu 15 pi cm patrati si aria totala egala cu 24 pi cm patrati
a) aratati ca raza bazei conului are lungimea de 3 cm
b) prin mijlocul inaltimii se sectioneaza conul cu un plan paralel cu baza
c) calculati lungimea razei cercului in sectiunea axiala a conului

2. O gradina ornamentala are forma unui dreptunghi avand lungimea AB=6 m si latimea 2 m .Punctele M si N sunt situate pe [DC] , astfel incat [DM] congruent [MN] congruent [NC] . Zona hasurata se planteaza cu flori , iar restul cu iarba ( zona hasurata este MA SI NB)
a) Demonstrati ca triunghiul AMN congruent cu triunghiul BMN
b) Determinati aria suprafetei triunghiului AMN
c) Demonstrati ca Aria triunghiului AMB = Aria triunghiului ANB

Answer 1

$\it \mathcal{A}_{\ell} =\pi RG=15\pi|_{:\pi} \Rightarrow RG = 15\ \ \ (1)$

$\it \mathcal{A}_t = \pi R(R+G) =24\pi |_{:\pi} \Rightarrow R(R+G) =24 \Rightarrow R^2+RG =24 \ \ (2)$

$\it (1), (2) \Rightarrow R^2+15 = 24|_{-15} \Rightarrow R^2 = 9 \Rightarrow R = 3 cm$