Question

1.Un corp cu masa de 1kg este ridicat vertical,dupa care este lasat liber.Cand el coboara cu 10 cm ,cu ce cantite variaza energia sa cinetica ? 

 

2.De un resort elastic se agata un corp de 0.28 kg si resortul se alungeste cu 7 cm ,care este constanta sa elastica ?

 

3.O bobina de tip solenoid are inductanta de 0,2 mH si este parcusa de un curent electric stationar de 2,8 A.Timpul in care ar trebui sa scada la 0 curentul pentru ca in bobina sa apara o tensiune autoinductiva de 0,4 V ?

Answer 1

Nu sunt foarte sigur, dar cred ca s-ar rezolva asa.

Cu semnul "*" notez inmultirea.

Problema 1.

Corpul este ridicat vertical. Cand se afla la inaltimea maxima, viteza lui este 0(caderea libera inseamna fara viteza initiala), deci energia sa cinetica in punctul corespunzator inaltimii maxime este 0. Ec1 = 0.

Apoi corpul este lasat sa cada liber pana ce parcurge 10 cm = 0,1 m. In momentul cand ajunge in punctul corespunzator coborarii lui cu 10 cm, el are o energie cinetica deoarece este in miscare si are o viteza de miscare.
Trebuie sa gasim aceasta viteza.  Pentru aceasta, alegem axa Oy cu sensul in jos si scriem formula lui Galilei  pentru acea portiune de 10 cm:

v*v = v0*v0 + 2ax
Dar v0 = 0(este cadere libera), iar a = g(este miscarea corpului sub actiunea greutati), deci:
v*v = 2gx, de unde v1 = radical din (2gx) si v2 = -radical din (2gx).
Se ia valabila solutia pozitiva, deci v = radical din (2gx).
Deci dupa parcurgerea a 10 cm, energia cinetica a corpului este Ec2 = m*v*V/2 = m*2gx/2 = mgx.

Deci variatia energiei cinetice este: Delta Ec = Ec2 - Ec1 = mgx - 0 = mgx.

Consideram g = 10 m/(s*s).

Aplicatie Numerica A.N.: Delta Ec = 1*10*0,1 = 1(J).
Daca ti se da valoarea g = 9,8 m/(s*s), faci calculul cu acea valoare.


Problema 2.

Alungirea resortului este 7 cm = 0,07 m.
Daca vom considera sistemul format din corp, resort si Pamant, in aceste sistem actioneaza doua forte conservative, si anume forta de greutate si forta elastica.
Resortul se comprima datorita greutatii corpului atarnat de el, deci vom putea scrie egalitatea dintre forta deformatoare si forta de greutate:

k*x = m*g, de unde k = mg/x.

Iarasi voi considera pentru g,  in calcul, valoarea g = 10 m/(s*s). Daca ti se da in enunt valoarea g = 9,8 m/(s*s), calculeaza cu acea valoare.

Aplicatie Numerica A.N.: k = 0,28*10/0,07 = 40(N/m).


Problema 3.

L = 0,2 mH = 0,0002 H.

Se cunoaste expresia pentru t.e.m. autoindusa e intr-o bobina:

e = -L*Delta I/Delta t.

De aici obtinem: Delta t = -L*Delta I/e.

Deoarece consideram initial ca t = 0, rezulta ca timpul cerut in problema este chiar valoarea lui Delta t.

Aplicatie Numerica A.N.: Delta t = -0,0002*(0 - 2,8)/0,4 = 2,8*0,0002/0,4 = 0,0014(s) = 1,4(milisecunde).
Deci t = 1,4 ms.
Deci in 1,4 milisecunde ar trebui sa scada la zero intensitatea curentului electric in conditiile enuntului problemei.



Asta este parerea mea, dar mai vezi si alte pareri.