Question

1 Un covor are forma unui romb de latura 4m. Acest covor trebuie ti vit cu ajutorul nei panglici. Ce lungime are aceasta panglica?
2 Doua terenuri agricole in forma de pătrat si dreptunghi au perimetre egale. Aria termenului patrat este egală cu 64 m pătrați iar lungimea celui in forma dreptunghiulară este 10 m
A) calculați suprafata terenului in forma dreptunghiulară
B) calculati lungimea diagonalei termenului in forma pătratică

3 Un afis in forma unui dreptunghi ABC drep.in A are masura unghiului C de 30 grade. AD PERPENDICULAR pe BC. Calculati masura unghiului DAB

Answer 1

Lungimea este egala cu perimetrul rombului = 4x latura = 4x 4 = 16m; b) aria patratului = l x l = 64, rezulta ca latura este 8; deci dreptunghiul are L= 10m si latimea l = 8m ; aria dreptunghiului = Lx l = 10x 8 = 80 m patrati; diagonala ^2 = l^2+ L^2 = 100+ 64 = 164 m ; diagonal a= √164= 2√41; 3) daca m

Answer 2

Un afis in forma unui dreptunghi ABC drep.in A are masura unghiului C de 30 grade. AD PERPENDICULAR pe BC. Calculati masura unghiului DAB

Prima data vom indrepta enuntul:

"Un  afiș, în forma unui  triunghi ABC, dreptunghic în A, are măsura unghiului C de 30° și AD⊥BC. Calculați măsura unghiului DAB."

Rezolvare:

Stim ca unghiurile acutite ale triunghiului dreptunghic sunt complementare. Deci , in triunghiul dreptunghic DAB, cu unghiul drept in D, avem:

m∡(DAB) + m∡(ABD) =90°   (1)

Analog, in triunghiul ABC, dreptunghic in A, avem:


m∡(C) + m∡(B) =90°   (2)

Dar, unghiul B este acelasi cu unghiul ABD, adica relatia  (1) se mai poate scrie:

m∡(DAB) + m∡(B) =90°   (3)

Comparam relatiile (2) si (3), iar de aici rezulta:

m∡(DAB) = m∡(C) = 30°