Question

1.Un muncitor avea de săpat un șanț de 5 zile.Luni a săpat jumătate din șanț.Marti a mai săpat jumătate din ce a mai rămas.Miercuri jumătate din șanțul rămas.Joi tot jumătate din ce a mai rămas,iar Vineri restul,adică 6m.
a)Cati m. a săpat în fiecare zi?
b)Ce lungime avea tot șanțul?

2.Mihai a citit luni un sfert din nr. paginilor unei cărți,marți un sfert din nr. paginilor care iau mai rămas,miercuri a citit 10 pagini și i-a lamai rămas de citit jumătate din carte.Cate pagini are cartea?

Metoda mersului invers:
1)4+[4-(4+4:4×4-4)+a]:4=8
2)b:6×6:3×3=8+8+9:9+13
3)(h:5-5)×9+186:6=400:10
4)0+[(1+2×3):c+5]:6=(78-69):9
5)8+6×[4+27:(0+u×9)]=49+10:10
Ajutați-mă va rog!

Answer 1

a) Metoda mersului invers:
Vineri: 6 m
Joi: 6 m  (joi a sapat jumatate din ce ramasese, cealalta jumatate a ramas pt. 
                 vineri)
Miercuri:  6×2=12 m
Marti:  12×2=24 m
Luni:  24×2=48 m
b) Lungimea totala a santului:  48×2=96 m

2. Notam cu a numarul total al paginilor cartii.
 Luni a citit   a/4
Marti: (a-a/4):4=(4a/4-a/4)/:4=3a/4×1/4=3a/16
Miercuri: 10 pagini
Luni, marti si miercuri a citit jumatate din carte adica a/2    ⇒  
a/2-a/4-3a/16=10 (pagini)   numitorul comun este 16  ⇒
8a/16-4a/16-3a/16=10
a/16=10     ⇒  a=16×10      a=160         R. 160 pagini

1)  4+[4-(4+4:4×4-4)+a]:4=8 
     4+(4-4+a):4=8
     4+a:4=8 |-4
     a:4=4 |×4
     a=16
2)  b:6×6:3×3=8+8+9:9+13
     b:6×6:3×3=30 |:3
     b:6×6:3=10 |×3
     b:6×6=30 |:6
     b:6=5 |×6
     b=30
3)  (h:5-5)×9+186:6=400:10
     (h:5-5)×9+31=40 |-31
     (h:5-5)×9=9 |:9
     h:5-5=1 |+5
     h:5=6 |×5
     h=30
4)0+[(1+2×3):c+5]:6=(78-69):9
   0+(7:c+5):6=9:9
   (7:c+5):6=1 |×6
    7:c+5=6 |-5
    7:c=1   c este impartiporul
    c=7:1   
    c=7
5) 8+6×[4+27:(0+u×9)]=49+10:10
    8+6×[4+27:(u×9)]=50 |-8
    6×[4+27:(u×9)]=42 |:6
    4+27:(u×9)=7 |-4
    27:(u×9)=3       u×9 este impartitorul  ⇒ 
    u×9=27:3 
    u×9=9 |:9
    u=1