Question

1 Un numar este cu 72 mai mare decat alt numar.Impartind suma lor la diferenta lor obtinem catul 5 si restl 2
2 a)Determinati toate numerele care impartite la 13 dau restul egal cu catul
b)Aflati toate numerele care impartite la 15 dau restul egal cu dublul catului
c)Calculati suma numerelor naturale care impartite la 8 dau catul 5

Answer 1

1)x=y+72
(x+y);(x-y)=5 rest2
(x+y)=5(x-y)+2
x+y=5x-5y+2
x-5x+y+5y=2
6y-4x=2
6x-4(y+72)=2
6y-4y-288=2
2y=2+288
y=290/2
y=145
x=y+72=145+72
x=217
2a)x:13=1, rest1
x=13·1+1
x=14

x:13=2 rest 2
x=13·2+2
x=28

x:13=3 rest3
x=13·3+3
x=42
 deci nr.sunt:14,28,42,84,168,3216...............
b)x;15=1  rest2
x=15+2
x=17

x:15=2 rest 4
x=15·2+4
x=34

x:15=3    rest6
x=15·3+6
x=51

x:15=4 rest 8
x=15·4+8
x=68.................
c) x:8=5
x=8·5
x=40