Question

1) Un produs se scumpeste cu 20%, si ajunge sa coste 14,4 lei. Care a fost pretul initial?
2) Un produs se ieftineste cu 20% si ajunge sa coste 640 lei. Care a fost prietul initial?
3)Un produs se scumpeste cu 10% si apoi se ieftineste cu 10 % si ajunge sa coste 118,8 lei. Care a fost pretul initial?
4) Un produs se ieftineste cu 10 % si apoi se scumpeste cu 10 % si ajunge sa coste 237,6 lei. Care a fost pretul initial?
5) UN produs se scumpeste cu 15 % si apoi se ieftineste cu 20 % si ajunge sa coste 138 lei.
a) Care a fost pretul initial?
b) Care a fost pretul dupa scumpire

Answer 1

1) x + 20% x = 14,4 ; x + 20 / 100 x = 14,4 ; x + 1 / 5 x = 14,4 ; 5x / 5 + x / 5 = 14,4
6x / 5 = 14,4 ; 6x = 14,4 · 5 ; 6x = 72 ; x = 72 : 6 ; deci x = 12 lei (pretul initial).

2) x - 20% x = 640 ; x - 20 / 100 x = 640 ; x - 1 / 5 x = 640 ; 5x / 5 - x / 5 = 640 ;
4x / 5 = 640 ; 4x = 640 · 5 ; 4x = 3200 ; x = 3200 : 4 ; deci x = 800 lei (pretul
initial).

3) x + 10% x = x + 10 / 100 x = x + 1 / 10 x = 10x / 10 + x / 10 = 11x / 10 = y
(pretul dupa scumpire cu 10%).
Pretul care va fi modificat este y.
y - 10% y = 118,8 ; y - 10 / 100 y = 118,8 ; y - 1 / 10 y = 118,8 ;
10y / 10 - y / 10 = 118,8 ; 9y / 10 = 118,8 ; 9y = 118,8 · 10 ; 9y = 1188 ;
y = 1188 : 9 ; deci y = 132 lei (pretul dupa ieftinire cu 10%),
iar 11x / 10 = 132 ; 11x = 132 · 10 ; 11x = 1320 ;
x = 1320 : 11 ; deci x = 120 lei (pretul initial).

4) x - 10% x = x - 10 / 100 x = x - 1 / 10 x = 10x / 10 - x / 10 = 9x / 10 = y
(pretul dupa ieftinire cu 10%)
y + 10% y = 237,6 ; y + 10 / 100 y = 237,6 ; y + 1 / 10 y = 237,6 ;
10y / 10 + y / 10 = 237,6 ; 11y / 10 = 237,6 ; 11y = 237,6 · 10 ; 11y = 2376 ;
y = 2376 : 11 ; deci y = 216 lei (pretul dupa scumpire cu 10%), iar
9x / 10 = 216 ; 9x = 216 · 10 ; 9x = 2160 ; x = 2160 : 9 ; deci x = 240 lei
(pretul initial).

5) x + 15% x = x + 15 / 100 x = x + 3 / 20 x = 20x / 20 + 3x / 20 = 23x / 20 = y
(pretul dupa scumpire cu 15%)
y - 20% y = 138 ; y - 20 / 100 y = 138 ; y - 1 / 5 y = 138 ; 5y / 5 - y / 5 = 138 ;
4y / 5 = 138 ; 4y = 138 · 5 ; 4y = 690 ; y = 690 : 4 ; deci y = 172,5 lei (pretul
dupa ieftinire cu 20%), iar
23x / 20 = 172,5 ; 23x = 172,5 · 20 ; 23x = 3450 ; x = 3450 : 23 ; deci x = 150 lei
(pretul initial).