Question

1. Un tetraedru regulat, cu muchia de 6 cm, are înălțimea:
a. 2 radical din 3cm
b. 36cm
c. 2 radical din 6cm
d. 6cm

Answer 1

Un tetraedru este un poliedru format din 4 fețe triunghiulare. Tetraedrul se mai numește și piramidă cu bază triunghiulară.

(am atașat o imagine mai jos)

Formula pentru înălțimea tetraedrului este:

$\boxed{h = \frac{L\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}$ unde:

• h = înălțimea
• L = latura

Noi cunoaștem că latura (sau muchia) are 6 centimetri. Aplicând formula, vom obține:

$\displaystyle\\h = \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

• Raționalizăm numitorul, amplificând cu √3.

$\displaystyle\\h = \frac{6 \times \sqrt{3} \times \sqrt{2}}{\sqrt{3} \times \sqrt{3}} \\ \\ \\ h = \frac{6\sqrt{6}}{3}$

• Simplificăm prin 3 fracția.

$\boxed{h = 2\sqrt{6} \ cm}$

Raspuns: C)