Question

1.Un trapez dreptunchic are masura unghiului ascutit egala cu 52grade.Calculati masura unghiului obtuz al trapezului.

2.Intr-un trapez isoscel masura unui unghi este de 80grade.Determinati masurile celorlalte unghiuri ale sale.

3. In trapezul dreptunchic ABCD,m(unghiul A)=90grade,AB//CD,se stie ca [AB] congruent [AD] si m(unghiuluiC)=45grade.Demonstrati ca BD paralel cu BC.

4.Un trapez ABCD (AB//CD,AB>CD) are AB= 18cm si CD=10cm.Calculati lungimea liniei mijloci a trapezului si a segmentului de pe linia mijlocie cuprins intre diagonale.

Answer 1

1) masura unghiului obtuz = 180-52= 127 grade
2) masura unghiurilor obtuze = 180-80 = 100 grade
3) m(DCB)=45 grade
in triunghiul ABD [AB]=[AD] deci isoscel deci m(BDA)=m(ABD)= (180-90)/2=45 grade
atunci m(BDC)=90-45=45 grade
deci m(CBD)=180- 45-45 = 90 grade
adica BC _I_ DB
4) linia mijlocie = (AB+CD)/2= (18+10)/2=14 cm
Lungimea segmentului determinat pe linia mijlocie de diagonalele trapezului are lungimea egală cu semidiferenţa lungimilor bazelor adica
(18-10)/2 = 4 cm