Question

Căderea de tensiune pe rezistența internă a unei surse electrice conectate la un rezistor extern este de 1 V, iar randamentul circuitului este egal cu 0,8. Tensiunea electromotoare a sursei este:
a.1,25V                b.2,25V            c.5V              d.9V            e.1,8V            f.4V

Answer 1

Dupa parerea mea, s-ar rezolva asa.

Cu semnul "*" notez inmultirea.

Cunoastem caderea de tensiune pe circuitul interior u = I*r                (1)

Mai cunoastem randamentul circuitului eta = R/(R + r)                         (2)

Tensiunea electromotoare E o exprimam aplicand legea lui Ohm pentru intregul circuit:

I = E/(R + r), de unde E = I(R + r) = I*R + I*r.                                            (3)

In relatia (3) inlocuim intensitatea curentului I din relatia (1), deci relatia (3) devine:

I = u/r;

E = I*R + I*r = u*R/r + u*r/r = u*R/r + u                                                        (4)

Deci in relatia (4), din care vrem sa gasim pe E, nu cunoastem raportul R/r. Acest raport il vom gasi din relatia (2), adica din formula randamentului circuitului electric.

eta = R/(R + r).

eta(R + r) = R
eta*R + eta*r = R
eta*r = R(1 - eta), de unde  R/r = eta/(1 - eta)                                             (5)

Inlocuim relatia (5) in (4):

E = u*R/r + u = u*eta/(1 - eta) + u = u[eta/(1 - eta) + 1) = u[(eta + 1 - eta)/(1 - eta)] = u[1/(1 - eta)] = u/(1 - eta).

Am dat factor comun pe u si am efectuat adunarea in paranteza, numitorul comun fiind (1 - eta).

Aplicatie Numerica A.N.: E = 1/(1 - 0,8) = 1/0,2 = 10/2 = 5(V).

Asadar, dupa parerea mea raspunsul corect ar fi varianta c. 5V.

Verifica si tu.