Question

1)Un triunghi dreptunghic are catetele de 20cm ,15cm si ipotenuza de 25 cm. Aflați lunhimea înalțimii corespunzatoare ipotenuzei.
2) un triunghi dreptunghic isoscel are ipotenuza de 4cm. Aflati aria triunghiului.

Answer 1

$1) \ \text{Formula inaltimii in triunghiul dreptunghic} : \boxed{i=\frac{c_1 \times c_2}{ip}} \\ i= \frac{20\times15}{25} \\ i= \frac{300}{25} \\ i=12\ cm \\ \\ 2) \text {Teorema lui Pitagora in triunghiul dreptunghic isoscel } : \\ \boxed {ip^2=2c^2} \\ 4^2=2c^2 \\ 16=2c^2 \\ c^2=16:2 \\ c^2=8 \\ c= \sqrt{8} \\ c=2 \sqrt{2} \\ \\ \text {Aria triunghiului dreptunghic isoscel} : \boxed{\frac{c^2}{2}} \\ A= \frac{(2\sqrt{2})^2 }{2} \\ A= \frac{8}{2} \\ A=4 cm^2$

Answer 2

1) h = c1*c2/ip = 20*15/25 = 300/25 = 12 cm

2) i² = c1² + c2², dar c1=c2=c =>
    i² = 2c² => 16 = 2c² => c = √8

   A = c1*c2:2 = c²:2 = (√8)²:2 = 8:2 = 4 cm²