Question

1) unghiurile ascutite ale unu Δdreptunghic sunt ...          2) daca lungimea ipotenuzei unui Δdreptunghic este de 10 cm , atunci lungimea medianei corespunzatoare ipotenuzei este de ... cm .                                     3) fie A, B ,C trei puncte necoliniare si O un punct in exteriorul Δ ABC   . notam A prim , B prim , C prim simetricele punctelor A , B respectiv C fata de punctul O . Aratati ca : a ) in paranteze patrate AB ≡ in paranteze patrate A prim B prim         b ) unghiul BAC ≡   unghiul B prim A prim , C prim ,,,,,,( am nevoie si de figura )                                                                     4 ) cel mai mic numar de elevi care pot fi grupati cate 2 , cate 3 si cate 5 este ...?                                     

Answer 1

2) mediana corespunzatoare ipotenuzei unui Δ dreptunghic este jumatate din ea(teorema)
mediana =ipotenuza/2=10/2=5
3)comparam ΔAOB cu ΔA'O'B'
AO=A'O
BO=B'O
unghiul AOB=unghiul A'OB' (opuse la varf)
rezulta conform cazului LUL triunghiurile sunt congruente ,rezulta AB=A'B'
b)analog compari ΔBOC cu ΔB'O'C' SI DE AICI REZULTA BC=B'C'
apoi ΔAOC=ΔA'O'C' si rezulta AC=A'C'
acum comparam ΔABC cu ΔA'B'C'
AB=A'B'
AC=A'C'
BC=B'C'
rezulta Δ-urile sunt congruente,deci unghiul BAC=unghiul B'A'C'
4) este cel mai mic multiplu comun a nr,2,3,5, adica 2*3*5=30 (este cel mai mic nr. care se imparte si la 2 si  la3 si la 5)
1) unghiurile  ascutite aleunui Δdreptunghic au impreuna 90 de grade

Answer 2

1) complementare

2)ΔABC, mas<A=90
[AM-med                        =>AM=BC/2= 10/2=5
[AM]=5

3) $S^A _O=A' ; \ [OA] = [AA'] => A -mij \ lui \ [OA'] \\ S^B _O= B' ; [OB]=[BB'] => B -mij \ lui \ [OB']$


[OA]=[AA']
[OB]=[BB"]    =>[AB] -lm   <=> [AB]=[A'B']/2    =>
[AB] || [A'B']

=> ΔAOB ≈ ΔA'OB'    => [AB]≡[A'B'] (1)

b) fie [OX _|_ [A'B']    => mas<A'XO =90
[OY inclus [OX]
[OY _|_ [AB]   => mas< AYO=90

X apartine [A'B']
Y apartine [AB]         (1)  =>  [A'X] ≡ [AY]  (2)

[OX] intersectat [A'C']= {N}
[OY] intersectat [AC]= {M}

ΔA'XN ; Δ AYM
{ [A'X]≡ [AY] din (2)
{mas< A'XN = mas < AYM =90    =>(C.I )  ΔA'XN ≡ Δ AYM   => <XA'N ≡ < YAM

X se confunda B'
N se confunda C'
Y se confunda B
M se confunda C   => <BAC ≡ <B'A'C'

4) (2,3,5)= 30 -este numarul minim in care pot fi grupati