Question

Calculati aria trapezului ABCD , AB paralel cu CD stiind ca AB=3cm  BC=4cm ,CD=8cm si AD=3CM

Answer 1

stai asa
tie iti trebui h ca sa poti afla inaltimea.
asa ca di A perpendiculara pe DC in E si din B perpendiculara pe DC in F 
acum daca DC=3 si daca notam  DE=x si FC=y ca sa fie mai usor ,putem spune ca x+y+3(care este pr lui AB pe DC)=8
 deci x+y=5⇒y=5-x
folosin Pitagora in tr greptunghice  ADE si BFC si avand AE=BF=h⇒
h²=3²-x² si h²=4²-(5-x)² deoarece h=h⇒
9-x²=16-(25-10x+x²)⇒
x=9/5
y=5-x=5-9/5=16/5
atunci h²=9-81/25=144/25
h=12/5
A=(8+3).12/10=13,2 cm²

Answer 2

Fie E si F proiectiile punctelor A si B pe CD.

Notam x=CF  si atunci ED=5-x (deoarece AB=EF=3 cm)

Deoarece BF=AE⇒BF²=AE² si cu teorema lui pitagora din triunghiurile BFC si AED, avem:

16-x²=9-(5-x)²⇒16-x²=9-25+10x-x²⇒10x=32⇒x=3,2⇒h²=BF²=16-(16/5)²=144/25⇒

⇒h=12/5 cm

$A_{ABCD}=\dfrac{(CD+AB)\cdot h}{2}=\Dfrac{(8+3)\cdot\dfrac{12}{5}}\cdot\dfrac12=13,2 \ cm^2$