Question

1. Vlad și-a propus să rezolve în vacanță, un set de probleme.Dacă ar rezolva câte trei probleme pe zi, i-ar rămâne nerezolvate 11 probleme. Dacă ar rezolva câte șapte probleme pe zi, i-ar rămâne șapte zile libere. (2p) a) Este posibil ca setul să conțină 66 de probleme? Justifică răspunsul.
b)Calculează numărul total de probleme pe care trebuie să le rezolve Vlad.
urgent ofer coroana
rezolvare completa ​

Answer 1

a) Nu.

Enunțul ne spune că, dacă ar rezolva câte 3 probleme / zi, i-ar rămâne 11 probleme nerezolvate.

⇒ problemele rezolvate ar fi fost 66 - 11 = 55

dar 55 nu se împarte exact la 3, deci nu se poate respecta enunțul

⇒ nu ar fi putut avea de rezolvat 66 de probleme

b) 56 probleme

Notăm cu x numărul de probleme și cu y numărul de zile de vacanță.

Scriem sub formă de ecuații informațiile pe care ni le dă enunțul:

x = y · 3 + 11

x = (y - 7) · 7

Egalăm cele două ecuații și îl aflăm pe y:

3y + 11 = 7y - 49

4y = 60

y = 15 (zile)

Aflăm x:

x = 3y + 11

x = 45 + 11 = 56 (probleme)