Question

1)x^2-9x+14=0
2)x^2-6x-16=0
3)A={x∈ ℤ|5x+21/2x+3 ∈ ℤ}

Dau Coroana.
Repede daca se poate :)

Answer 1

1.  x² - 2x - 7x + 14 = 0    x(x-2) - 7(x-2) = 0    (x-2)(x-7 )= 0    x-2 = 0  x = 2 
x - 7 = 0  x = 7 
2.  x² - 8x + 2x - 16 = 0    x(x-8) + 2(x-8) = 0  (x-8)(x + 2) = 0    x-8 = 0   x = 8 
x + 2 = 0  x = - 2 
3.  (5x + 21) / (2x+3) ∈ Z ⇔    (2x+3) | (5x + 21) ⇒ (2x+3) | 2(5x+21) = 10x +42
                                                 (2x+3) | (2x+3) ⇒ (2x+3) | 5(2x+3) = 10x + 15 ⇒
⇒ (2x+3) | [(10x+42) - (10x +15)] = 27 ⇒ (2x+3) ∈ D27
2x+3 ∈ {-27,-9,-3,-1,1,3,9,27}    2x ∈ {-30,-12,-6,-4,-2,0,6,24}
A = {-15,-6,-3,- 2,-1,0,3,8}