Question

10.43. in cercul C(0) se considerà doua coarde perpendiculare AB si CD.
Fie M si N mijloacele coardelor AB, respectiv CD si (P) = AB interesectat cu CD. Aratati ca [MN]= [OP].

Answer 1

. in cercul C(0) se cosideră două coarde perpendiculare AB si CD.

Fie M si N mijloacele coardelor AB, respectiv CD si (P) = AB interesectat cu CD.

Aratati ca [MN]= [OP].

demonstrație

dacă M si N mijloacele coardelor AB atunci OM și ON sunt perpendiculare pe coardele AB și DC deci în patrulaterul OMPN avem 3 unghiuri de 90⁰

=> OPMN este dreptunghi deci are diagonalele egale.

=> [MN]= [OP]