Question

10. Construiți un segment AB cu lungimea de 3 cm. Notați
cu O mijlocul segmentului AB. Construiți perpendiculara în
punctul O pe dreapta AB şi luați pe perpendiculară un punct
astfel încât OC = 2 cm. Notați cu D simetricul punctului C față
de punctul O.
a) Lungimea segmentului CD este egală cu ......... cm.
b) Punctele A și B sunt
față de dreapta CD pentru că
4.
...​

Answer 1

Răspuns:

Ti-am desenat si socotit pe foaie

Explicație pas cu pas:

Transpunem textul problemei in limbaj matematic:

Construiti un segment AB cu lungimea de 3 cm. Deci AB=3cm

Notați  cu O mijlocul segmentului AB: Gasim mijlocul lui AB ; acolo este O. Deci O∈AB si AO=OB

Construiti perpendiculara în  punctul O pe dreapta AB: Deci OC⊥AB, iar O∈AB si O∈CD

Luați pe perpendiculară un punct  astfel încât OC = 2 cm: Pe perpendiculară, plecand din O, masuram 2 cm si l-am gasit pe C. Deci OC=2 cm

Notați cu D simetricul punctului C față  de punctul O: Prelungim perpendiculara noastra dincolo de O, masuram alti 2 cm si l-am gasit pe D.

Deci OC=OD

a)

Pentru ca O∈CD si OC=OD

⇒

CD = OC+OD

CD = 2+2= 4 cm

b)

Pentru ca AO=OB si O∈CD

⇒

A e simetricul lui B  față de dreapta CD

⇔

Punctele A si B sunt simetrice față de dreapta CD pentru ca AO=OB si O∈CD