Question

10. Din rezerva de lemne a unui gospodar s-a consumat în luna
decembrie 1/10 din întreaga cantitate și încă 100 kg, iar în luna
ianuarie 1/5 din întreaga cantitate. Ştiind că a mai rămas cu 800 kg

mai mult decât jumătate din întreaga cantitate, aflați care a fost
rezerva de lemne a gospodarului.

Answer 1

Răspuns:  4 500 kg de lemne

Explicație pas cu pas:

• Metoda mersului invers, cu reprezentare grafica

l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l → intreaga cantitate (10/10)

[__][______]+100  ->  cantitate de lemne consumata in cele 2 luni

l-----l + 100 kg -> cantitatea consumata in luna decembrei

l-----l-----l -> 1/5 = 2/10 din cantitate, s-a consumat in luna ianuarie

____________________________________________________

l-----l-----l-----l-----l-----x-----l-----l-----l-----l-----l → intreaga cantitate (10/10)

l-----l-----l-----l-----l-----l -> 5/10 = 1/2 ( jumatate din rezerva de lemne)

[__][______]+100+800 kg

100 kg + 800 kg = 900 kg -> suma celor 2 parti egale ( sau 2/10 din rezerva de lemne)

900 : 2 = 450 kg de lemne -> reprezinta 1/10 din rezerva de lemne

450 kg × 10 = 4 500 kg = 4 tone si 500 kg de lemne => rezerva de lemne  a gospodarului

Verific:

1/10 din 4 500 =>  4 500 : 10 = 450

450 + 100 = 550 kg de lemne s-a consumat in prima luna

1/5 din 4 500 =>  4 500 : 5 = 900 kg lemne s-a consumat in luna ianuarie

4 500 - ( 550 + 900 ) = 4 500 : 2 + 800

4 500 - 1 450 = 2 250 + 800

            3 050 = 3 050

____________________________________________

• Ecuatii:

a = rezerva de lemne

a - (a/10+ 100) - a/5 = a/2 + 800

a - a/10 - a/5 - a/2 = 800 + 100   [ × 10

10 a - a - 2 a - 5 a = 9000

2 a = 9 000

a = 9000 : 2

a = 4 500 kg lemne -> rezerva gospodarului