Question

10. În tetraedrul ABCD se notează cu G₁ centrul de greutate al triunghiului ACD şi cu G₂ centrul de greutate al triunghiului BCD. Arătaţi că G₁G₂2 || AB. Dacă AB = 27 cm, calculaţi lungimea segmentului G₁ G₂.​

Answer 1

În tetraedrul ABCD se notează cu G₁ centrul de greutate al triunghiului ACD şi cu G₂ centrul de greutate al triunghiului BCD. Arătaţi că G₁G₂2 || AB. Dacă AB = 27 cm, calculaţi lungimea segmentului G₁ G₂.

demonstrație

in teraedru toate fețele sunt triunghiuri echilaterale egale și medianele la fel.

∆EFC format din mediane și linia EF care este linia mijlocie în ∆ADB o față este isoscel

EF l.m. =muchie/2= 27/2=13,5cm

iar G1G2 in ∆EFC este linia mijlocie

=>G1G2=EF/2=6,75cm