Question

10 lucraţi în echipe! a) Determinați toate numerele de trei cifre care au suma cifrelor egală cu 3
. b) Scrieți toate numerele cuprinse între 106 și 124 care au produsul cifrelor 0.
c) Determinați toate numerele de două cifre care, împărțite:
- la 9, dau restul 1;
- la 5, dau câtul egal cu restul.​

Answer 1

a)  111, 102, 120, 201, 210, 300

b) 107, 108, 109, 110, 120 → produsul între cifre va da mereu 0 dacă 0 este unul dintre factori ( 107 - 1x0x7 = 0 )

c)  Notația generală pentru a găsi numerele

-  împărțit la 9 să dea restul 1 → 9k+1

9x1+1 = 10

9x2+1 = 19

9x3+1 = 28

9x4+1 = 37

9x5+1 = 46

9x6+1 = 55

9x7+1 = 64

9x8+1 = 73

9x9+1 = 82

9x10+1 = 91

Numerele de două cifre sunt: 10, 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91

- împărțit la 5 să dea câtul egal cu restul: d:5 = c și rest

câtul și restul se afla între 1 și 5 deci pot lua valorile 2, 3, 4

d:5 = 2 r 2 → d = 2x5+2 = 12

d:5 = 3 r 3 → d = 3x5+3 = 18

d:5 = 4 r 4 → d = 4x5+4 = 24

Numerele de două cifre sunt: 12, 18, 24