Question

10. Măsurile unghiurilor triunghiului ABC sunt direct proporţionale cu numerele 3, 4 şi 5. Calculaţi m(<A), m(◄ B), m(<c)​

Answer 1

Răspuns:

A = 45°

B = 60°

C = 75°

Explicație pas cu pas:

Din relația de proporționalitate rezultă:

$\frac{A}{3} = \frac{B}{4} = \frac{C}{5} = k$  de unde:

A = 3k (1)

B = 4k (2)

C = 5k (3)

Suma unghiurilor unui triunghi este 180° :

A + B + C = 180  (4)

În ecuația (4) înlocuim pe A, B și C conform relațiilor (1), (2) și (3):

3k + 4k + 5k = 180

12k = 180

k = 180:12 ⇒ k = 15

A = 3k = 3·15 ⇒ A = 45°

B = 4k = 4·15 ⇒ B = 60°

C = 5k = 5·15 ⇒ C = 75°