Question

100 | a, unde a= 7 la puterea n +7 la puterea n+1 +7 la puterea n + 7 la puterea n+3​

Answer 1

Răspuns:

a = 7ⁿ × 4 × 100 - ceea ce înseamnă că 100 îl divide pe a

Explicație pas cu pas:

$a = 7^{n} + 7^{n+1} + 7^{n+2} + 7^{n+3}$

$a = 7^{n} (1 + 7 + 7^{2} + 7^{3} )$

$a = 7^{n} (1+7+49 + 343)$

$a = 7^{n} *400$  

$a =7^{n} *4*100$  - ceea ce înseamnă că 100 îl divide pe a