Question

100 PUNCTE!!!!!
Rezolvați inecuatiile:
a) 2x-3/x-2 <3

Answer 1

Sper ca înțelegi . Succes

Answer 2

Răspuns:

a) 2x-3/x-2 <3

Condiții de existenta :

x-2 diferit (semnul de egal tăiat) de 0, rezulta ca x trebuie sa fie diferit de 2

(2x-3) / (x-2)-3 <0

Aducem la același numitor ,fiind

(x-2)

(2x-3) / (x-2) - 3(x-2) /x-2 <0

[(2x-3)-3(x-2)] / ( x-2) <0

(2x-3-3x+6) / ( x-2) <0

(-x+3) / (x-2) <0

Notam (-x+3)=a și

(x-2)=b

Utilizam a/b poate fi adevărat numai în doua moduri :

1) a<0 și b>0

sau

2) a>0 și b <0

Formam 2 sisteme :

1){ (-x+3)<0 { -x<-3 |×(-1) { x>3,

x €(3,+infinit)

{ (x-2)>0 { x>2 { x>2,

x €(2,+infinit)

Soluția finala=intersectam cele 2 soluții

x 1 € ( 3, + infinit)

2)

{ (-x+3)>0 { - x>-3 { x<3,

x €(- infinit, 3)

{ (x-2)<0 { x<2 { x<2,

x € ( - infinit, 2)

Soluția finala =intersectam cele doua soluții :

x 2 € (-infinit, 2)

Intersectam x1 cu x2,condiția ca x sa fie diferit de 0,rezulta, că avem următoarea soluție :

x € (- infinit, 2) reunit (3, +infinit)

Explicație pas cu pas: