Question

100 PUNCTE SI COROANA SI REZOLVARI CAT MAI COMPLETE VA ROG MULT, NU DOAR REZULTATELE!

In triunghiul ABC , R € (apartine) [AC] , astfel incat AR/RC= 2/3 si Aria triunghiului ABC = 120 cm patrati .
a) Determinati ariile triunghiurilor ABR si RBC;
b) Determinati valoarea raportului dintre Aria triunghiului ABR si Aria triunghiului RBC ;
c) Determinati valoarea raportului dintre Aria triunghiului ABR si Aria triunghiului ABC.
Succes!

Answer 1

-ducem inaltimea BP din B (P apartine lui AC)
Aria lui ABR=BP*AR/2
            BRC=BP*RC/2
deci Aabr/Abrc=AR/RC=2/3
Aabr=2/3*Abrc
Dar Aabc=Aabr+Abrc=2/3*Abrc+Abrc=5/3*Abrc=120
Abrc=72 cm^2
Aarc=48 cm^2

punctul B) deja l-am facut Aabr/Abrc=AR/RC=2/3

c) Abrc=3/2*Aabr
Aabc=Aabr+Abrc=Aabr+3/2*Aabr=5/2*Aabr
atunci
Aabr/Aabc=2/5