Question

100p + COROANA (daca este cu explicatii si arajat frumos)
O placa metalica avand forma de patrat cu latura 12 cm a fost gaurita. Dupa gaurire s-a constat ca placa cantareste jumatate din cat cantarea inainte. Ce diametru are gaura?

Answer 1

Placa, după găurire, are masa jumătate din masa inițială.

Rezultă că discul decupat are masa jumătatea din masa pătratului.

Deci aria discului este jumătate din aria pătratului.

$\it \mathcal{A}_{\Box} =\ell^2=12^2=144\ cm^2\\ \\ \mathcal{A}_{ \circ}=\dfrac{144}{2}=72\ cm^2 \Rightarrow \pi R^2=72|_{:\pi} \Rightarrow R^2=\dfrac{72}{\pi}\approx23 \Rightarrow R\approx\sqrt{23} \Rightarrow \\ \\ d=2R\approx2\sqrt{23}\approx2\cdot4,8 \Rightarrow d\approx 9,6\ cm$

Answer 2

Un pătrat cu latura de 12 cm are aria de 144 cm. Pentru că după găurire să cântărească jumătate din greutatea lui inițială gaura trebuie să ocupe o suprafață egală cu jumătate din suprafața pătratului adică 144/2=72.
Deci aria secțiunii gaurii este de 72 cm.
Conform formulei ariei a cercului avem A= π×r² înlocuind obținem că 72=π×r² de unde r=√(72:3,14) ≈ 4,8
Știm că diametrul este de 2 ori raza deci D=r×2=4,8×2=9,6 cm