Question

102.Arata ca numarul n=(1+5+5^2+5^3+...5^10)*4+1 poate fi scris ca o putere cu baza 5. pentru calculul sumei din paranteza ai indicatii in comentariul de la aceasta imagine​

Answer 1

Fie M=1+5+5²+5³+...+5¹⁰

Calculam M

M=1+5+5²+5³+...+5¹⁰   |×5

5M=5+5²+5³+5⁴+...+5¹⁰+5¹¹   |+1

5M+1=1+5+5²+5³+5⁴+...+5¹⁰+5¹¹

5M+1=M+5¹¹

4M=5¹¹-1

$M=\frac{5^{11}-1}{4}$

Calculam N

N=M×4+1

N=5¹¹-1+1

N=5¹¹

Un altfel de exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/1029427

#SPJ1