Question

11 a Arătați că 13² = 12² + 5² și, folosind această egalitate, demonstrați că
${13}^{200}$
se poate scrie ca o sumă de două pătrate ale unor numere naturale. b Arătaţi că
${5}^{200}$
este suma pătratelor a două numere naturale​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

13^2 = 169

12^2 = 144

5^2 = 25

144 + 25 = 169 adevărat

_____________

a)

13^200 = 13^2*13^198 = 13^198*(12^2 + 5^2) = 13^198*12^2 + 13^198*5*^2

= (12*13^99)^2 + (5*13^99)^2

b)

5^2 = 3^2 + 4^2

25 = 9 + 16 adevărat

in continuare se rezolva exact la fel ca la a)