Question

11) Determinaţi mulţimile: A = {x|x e N şi (2x + 1) | (3x + 5)};
Va rog ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

din elem mult A

=> 2x+1| 3x+5

2x+1|2x+1 => 2x+1| 3(2x+1)

2x+1|6x+3

2x+1|3x+5 => 2x+1|2(3x+5) <=>

<=> 2x+1|6x+10

dar 2x+1|6x+3

=> 2x+1|6x+10-6x-3

2x+1|7

<=> 2x+1 € D7

D7 in N={1,7}

deci 2 cazuri

2x+1=1; 2x=0 ;x=0

2x+1=7 => 2x=6 /:2

x=3

<=> A={ 0,3 }