Question

11.Determinati numerele naturale care verifica relatiile

51x2y bara deasupra div. cu 15

Answer 1

51x2y barat se divide cu 15 daca se diivde cu 5 si cu 3
un nr se dicide cu 5 cand ultima lui cifra e 0 sau 5
(y = 0 sau 5)
un nr se divide cu 3 cand suma cifrelor da un nr divizibil cu 3
(5+1+2+y se divide cu 3, dar 5+1=6 se divide cu 3 =>x+2+y se divide cu 3)

deci y poate fi 0 sau 5
daca y=0 => x+2 divizibil cu 3 => x∈{1,4,7}
deci numarul poate fi 51120, 51420 sau 51720

daca y=5 => x+2+5 div cu 3=>x+1 div cu 3 => x∈{2,5,8}
deci numarul poate fi 51225, 51525 sau 51825

O seara buna!