Question

11 Fie triunghiul echilateral ABC, CU AB = 10/3 cm, şi V un punct exterior planului (ABC), astfel încât VA=VB =VC = 12 cm. Calculați distanta de la punctul V la planul (ABC).​
va rog repede!
dau coroniță.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca VA=VB =VC = 12 cm, atunci se formeaza o piramida triunghiulara regulata , ABC  este in baza un triunghi echilateral  AB=10√3 cm

Distanta de la V la planul (ABC)  este VO  , O fiind centrul de greutate a triunghiului

OM=AM/3      si    AM =AB√3/2=10√3√3/2=30/2=15 cm⇒OM=15/3=5 cm

VM  este inaltime in ΔVBC  isoscel VM²=VB²-BM²

VM²=12²-(5√3)²=144-75=69    ⇒apotema VM=√69 √cm

ΔVOM  este Δ dreptunghic si aplicam T Pitagora

VM²=VO²+OM²⇒VO²=VM²-OM²=60-25=35

VO=√35 cm