Question

11 Într-un bloc sunt 205 apartamente cu 2, 3 și 4 camere, în total 627 de camere. Dacă împărtim
numărul apartamentelor de 3 camere la numărul apartamentelor de 4 camere, obținem câtul 1
și restul 13. Aflați câte apartamente sunt de fiecare fel.
T​

Answer 1

Pai transformam datele din cerinta in ecuatii

Notam cu x - numarul de apartamente cu 2 camere

y - numarul de apartamente cu 3 camere

z - nr de apartamente cu 4 camere

''Intr-un bloc sunt 205 apartamente, cu 2 3 si 4 camere''

Deci x + y + z = 205

''In total 627 camere''

2x + 3y + 4z = 627

de ce? pai daca sunt x apartamente de 2 camere, 2 camere * x apartamente = 2x = nr de camere date de apartamentele cu 2 camere

3 camere, y apartamente, 3y - nr de camere date de apartamentele de 3 camere

la fel cu z

deci deocamdata avem

x + y + z = 205

2x + 3y + 4z = 627

Acum, ''Daca impartim nr ap de 3 camere(adica y), la nr ap de 4 camere(z), obtinem catul 1 si restul 13

deci y : z = 1 rest 13

Din teorema impartirii cu rest, deimpartitul = impartitorul * catul + restul

y = z * 1 + 13

y = z + 13

inlocuind in x + y + z = 205 avem

x + z + 13 + z = 205

x + 2z = 192

observam ca daca inmultim cu 2

2x + 4z = 384

dar 2x + 3y + 4z = 627

(2x + 4z) + 3y = 627

deeeeeeeeci

384 + 3y = 627

3y = 243 => y = 81

y = z + 13 => z = 68

si inlocuind in x + y + z = 205 rezulta ca x = 56

deci avem 56 apartamente de 2 camere, 81 de 3 camere si 68 de 4

daca ai vreo intrebare lasa comment aici si o sa revin daca pot

spor