Question

11. Prisma triunghiulară regulată ABCA'B'C' are perimetrul bazei egal cu 24 cm. Ştiind că perimetrul triunghiului A'BC este egal cu 28 cm, aflaţi lungimea muchiei laterale a prismei. 12. Se consideră piramida triunghiulară regulată VABC cu vârful în V. Arătaţi că: a) VAL BC; b) VB LAC: c) VC LAB.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

11. Prisma triunghiulară regulată => baza este un triunghi echilateral

P=3L=24 => L=8 cm

Perimetrul  ΔA'BC = A'B+A'C+BC = 28 cm   =>   A'B+A'C = 20 cm

ΔA'BC este isoscel   =>   A'B = A'C = 10 cm

A'B este ipotenuza în ΔA'AB   =>    A'A=6 cm (fără calcul, pentru că știm că 6, 8 și 10 sunt numere pitagorice)

Answer 2

11.Prisma triunghiulară regulată ABCA'B'C' are perimetrul bazei egal cu 24 cm.

3AB=24cm =>AB=8cm

Ştiind că perimetrul triunghiului A'BC este egal cu 28 cm,

A'B=A'C=>2A'B+BC=28cm

A'B=(28-8)/2=10cm

∆A'BCdreptunghic(t.p.)

aflaţi lungimea muchiei laterale a prismei=AA'

AA'=√A'B²-AB²=√100-64=6cm