Question

11. Se consideră 21 de numere naturale consecutive cu proprietatea că primul şi ultimul sunt invers proporţionale cu 0,4 și 0,3. a. Să se afle primul şi ultimul număr b. Să se calculeze suma celor 21 de numere c. Să se arate că media aritmetică a celor 21 de numere este unul dintre numerele din şir.​

Answer 1

11. Se consideră 21 de nr.N consecutive

n;n+1;n+2;....n+20.

cu proprietatea că

primul şi ultimul sunt invers proporţionale cu 0,4 și 0,3. => 0,4×n=0,3(n+20)

4n/10=3n/10+20×3/10

a. Să se afle primul şi ultimul număr

n/10=6. n=60 primul

n+20=60+20=80 ultimul număr

b. Să se calculeze suma celor 21 de numere

60+61+...+80=1+.+.80-(1+...+59)=

80×81/2-59×60/2=40×81-30×59=

3240-1770=1470

c. Să se arate că media aritmetică a celor 21 de numere este unul dintre numerele din şir.

m.a.=1470/21=(21×7×10)/21=70

m.a.=70 Adevărat