Question

11.Se considera numerele reale a=V3-2v2 si b=V3+2v2
a)Aratati ca b-a este un numar natural.
b)Calculati media geometrica a numerelor a si b.

V= radical;
v= tot radical, dar este inauntrul primului radical.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a=√(3-2√2)=√(2-2√2+1)=

√(√2-1)²=l√2-1l=√2-1

b=√(3+2√2)=√(2+2√2+1)=

√(√2+1)²=l√2+1l=√2+1

b-a=√2+1-(√2-1)=√2+1-√2+1=2∈N

----------------------------------------

Mg(a,b)=√a,b=√(√2-1)(√2+1)=√(√2²-1²)=

√(2-1)=√1=1