Question

11 Triunghiul ABC este dreptunghic, <A= 90°. Rezolvati triunghiul ABC dacă:

a AB=1 cm şi sinC =1/3
b AC = 3 radical 2 cm şi cosC=radical din 10/10
c AC = 16 cm şi tg C=2;
d AB=4 radical 5 cm si ctg B=radical 5/5​

Answer 1

Răspuns:

a) sin c = 1/3 ; sin c = cateta opusa/cateta alturata = ab/bc

1/3=1/bc

1xBC=3x1

BC=3

ΔABC ║→

∡A=90°║→ rezulta din amandoua pe TP ca BC²=AB²+AC²

3²=1²+AC²

9=1+AC²

AC²=9-1

AC²=8

AC=√8

AC=2√2

b)

cos C = √10/10

cos C = AC/BC

√10/10=3√2/BC

BC=30√2/√10 (amplifici tot cu √10) ⇒BC=3√20

ΔABC

∡A=90° din ambele rezulta prin TP ca AB²=BC²-AC²

AB²=180-18

AB=√162

AB=9√2

Cam atat am stiut :)) Sper ca te-am ajutat